根据《婚姻法》第三十六条规定：父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。
离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。
离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。
哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。
《民法通则》第十六条规定：未成年人的父母是未成年人的监护人。
未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列人员中有监护能力的人担任监护人：(一)祖父母、外祖父母;(二)兄、姐;(三)关系密切的其他亲属、朋友愿意承担监护责任，经未成年人的父、母的所在单位或者未成年人住所地的居民委员会、村民委员会同意的。
对担任监护人有争议的，由未成年人的父、母的所在单位或者未成年人住所地的居民委员会、村民委员会在近亲属中指定。
对指定不服提起诉讼的，由人民法院裁决。
没有第一款、第二款规定的监护人的，由未成年人的父、母的所在单位或者未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门担任监护人。
父母是子女的当然监护人，父母对于子女享有亲权。
孩子的监护人就必须是父母吗?当然不是，当父母都死亡或者没有监护能力的时候，祖父母、外祖父母、兄长、姐姐以及其他亲属也可以成为未成年人的监护人。
但是，要注意，这里有一个前提条件，父母均死亡或者没有监护能力，离婚时，父亲不愿争取孩子的抚养权，那么很多时候孩子是会判给母亲的。
如果父亲去世，母亲就成为了这个世界上孩子的唯一当然监护人，这是血缘决定的，是亲情联系的。
所以，孩子的祖父母与争夺孩子的抚养权暂时没有相关法律支持，一般不会判给祖父母(这一问题同样适用于外祖父母与孩子父亲争夺抚养权的情况)。
相关法规
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。
离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。
已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。
子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
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