私生子索要抚养费不被生父承认可以先进行协商，协商不成的可以向法院起诉。
非婚生子与婚生子享有同等的权利，任何组织或个人都不得加以危害或歧视。
父母对子女具有抚养的义务，要求按月支付抚养费，抚养费可以先由当事人协商，协商不成的，法院会根据实际情况判决，主要包含生活费、教育费
和医疗费。
相关法规
《民法典》第一千零七十一条
非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。
负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释
（一）》第四十二条
民法典第一千零六十七条所称“抚养费”，包括子女生活费、教育费、医疗费等费用。
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