打架斗殴致对方轻微伤不构成刑事案件,不能追究刑事责任。只能行政责任(治安处罚)和民事赔偿责任。一般轻微伤可以由公安进行调解,调解达成协议后不再处罚;若调解不成可处罚款或15天以下行政拘留。《治安处罚法》第四十三条规定:殴打他人的,或者故意伤害他人身体的,处五日以上十日以下拘留,并处罚款;情节较轻的,处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的,处十日以上十五日以下拘留,并处五百元以上一千元以下罚款:
(一)结伙殴打、伤害他人的;
(二)殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的;
(三)多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。