可以考研。
没有规定说有犯罪前科不可报考研究生，犯罪服刑即受到惩处，只要遵纪守法，符合研究生的报考条件，是可以报考研究生的。
符合下列条件的，可以报名参加国家组织的全国统一招生考试：
1.中华人民共和国公民。
2.拥护中国共产党的领导，愿为社会主义现代化建设服务，品德良好，遵纪守法。
3.考生的学历必须符合下列条件之一：
（1）国家承认学历的应届本科毕业生；
（2）具有国家承认的大学本科毕业学历的人员；
（3）获得国家承认的高职高专毕业学历后，经2年或2年以上（从高职高专毕业到9月1日研究生入学），达到与大学本科毕业生同等学历，且符合招生单位根据本单位的培养目标对考生提出的具体业务要求的人员；
（4）国家承认学历的本科结业生和成人高校应届本科毕业生，按本科毕业生同等学力身份报考；
（5）已获硕士学位或博士学位的人员，可以再次报考硕士生，但只能报考委托培养或自筹经费的硕士。
自考生和网络教育学生须在报名现场确认截止日期前取得国家承认的大学本科毕业证书方可报考。
在校研究生报考需在报名前征得所在培养单位同意。
4.年龄一般不超过40周岁，报考委托培养和自筹经费的考生年龄不限。
5.身体健康状况符合国家和招生单位规定的体检要求。
法律依据：《刑法》第三十七条之一 禁业规定
因利用职业便利实施犯罪，或者实施违背职业要求的特定义务的犯罪被判处刑罚的，人民法院可以根据犯罪情况和预防再犯罪的需要，禁止其自刑罚执行完毕之日或者假释之日起从事相关职业，期限为三年至五年。 被禁止从事相关职业的人违反人民法院依照前款规定作出的决定的，由公安机关依法给予处罚；情节严重的，依照本法第三百一十三条的规定定罪处罚。 其他法律、行政法规对其从事相关职业另有禁止或者限制性规
定的，从其规定。
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