和第三者有私生子非长期以夫妻名义同居的，尚不足以认定是重婚罪。有合法婚姻者，又与他人登记结婚或者与他人以夫妻名义长期生活在一起，才构成重婚。婚内出轨并有私生子的行为，并不是构成重婚罪的构成要件。是否触犯重婚罪，具体要看出轨方与小三在日常生活中是否以夫妻名义共同生活。如是，构成重婚，否则不构成重婚罪。
相关法规
《中华人民共和国刑法》第二百五十八条 有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
否则不构成重婚罪。
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