可以进行再次申请仲裁。仲裁没有立案就说明没有经过实体处理，所以可以再次仲裁。
当事人申请劳动仲裁后撤诉,就同一仲裁请求再次申请仲裁,仲裁委员会应当再次立案审理;当事人如无正当理由拒不到庭或者未经仲裁庭同意中途退庭的,仲裁委员会可按撤回仲裁申请处理,当事人重新申请仲裁的,仲裁委员会不予受理。
不知道你咨询的是什么性质的案件不予受理。如果咨询的是公安机关对刑事案件不予受理，而报案人觉着是刑事案件，公安机关应予受理的话。那么，办案人应该进一步完善办案材料，提供有犯罪事实存在，需要追究刑事责任的证据，再重新报案。
一、法院不予执行仲裁裁决有哪些理由
合议庭经审查发现仲裁裁决有下列情形之一的，人民法院裁定不予执行：
第一，当事人在合同中没有订立仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁裁决的。没有仲裁协议，仲裁机构无管辖权，作出的裁决没有法律效力。
第二，仲裁裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的。不论是涉外仲裁，是国内仲裁，对不属于仲裁协议范围或仲裁机构无权仲裁的事项进行裁决，裁决无效。仲裁机构裁决的事项部分属于仲裁协议的范围，部分超过仲裁协议范围的，超过部分无效。
第三，仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的。
第四，认定事实的主要证据不足或系伪造的。
第五，仲裁裁决适用法律确有错误的。
第六，仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为的。
第七，人民法院认定执行该裁决违背社会公共利益的。
人民法院裁定不予执行仲裁裁决，应当用裁定书形式，并将裁定书送达双方当事人和仲裁机构。裁定书送达后，即发生法律效力。人民法院裁定不予执行，不是撤销该仲裁裁决。裁定不予执行后，当事人之间的纠纷并未消除，当事人可以就该纠纷重新达成书面仲裁协议申请仲裁，或向人民法院起诉。
二、相关法律依据
《中华人民共和国仲裁法》
第六十三条被申请人提出证据证明裁决有民事诉讼法第二百一十七条第二款规定的情形之一的，经人民法院组成合议庭审查核实，裁定不予执行。
第七十一条被申请人提出证据证明涉外仲裁裁决有民事诉讼法第二百六十条第一款规定的情形之一的，经人民法院组成合议庭审查核实，裁定不予执行。
《中华人民共和国民事诉讼法》
第二百六十条对中华人民共和国涉外仲裁机构作出的裁决，被申请人提出证据证明仲裁裁决有下列情形之一的，经人民法院组成合议庭审查核实，裁定不予执行：
(一)当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的;
(二)被申请人没有得到指定仲裁员或者进行仲裁程序的通知，或者由于其他不属于被申请人负责的原因未能陈述意见的;
(三)仲裁庭的组成或者仲裁的程序与仲裁规则不符的;
(四)裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的。
人民法院认定执行该裁决违背社会公共利益的，裁定不予执行。
一方当事人不履行仲裁裁决机构做出的裁决，对方当事人可以向有管辖权的人民法院申请执行。受申请的人民法院应当执行。不过，若是有上述情形之一，人民法院可以不予执行仲裁机构的裁决。在人民法院裁定不予执行仲裁裁决之后，当事人可以根据双方达成的书面仲裁协议重新申请仲裁，也可以向人民法院起诉。
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