首先是立案，立案就是公安机关发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人决定作为刑事案件进行侦查的一种诉讼活动。
立案之后公安机关就要进行侦查。侦查的期限是2到7个月，就是公安机关依法调查的一个过程。同时可以对犯罪嫌疑人采取刑事强制性措施：比如说传唤、拘传、监视居住、刑事拘留和逮捕。因为刑事强制措施是对人身自由进行了限制，是一种非常严厉的强制措施，所以法律也对各种强制措施有不同的限制。比如拘传的持续时间不得超过12个小时，不得连续拘传的形式变相羁押。只有遇到紧急情况的时候，才可以对现行犯或者重大嫌疑分子进行刑事拘留。逮捕时应出示逮捕证。对于经批准逮捕的人，都必须在逮捕后的24小时之内进行讯问。
最后就是公安机关制作起诉意见书报送检察机关审查起诉，如果检察机关退回补充侦查，公安机关还得继续补充侦查，但是，检察机关退回公安机关补充侦查的次数不得超过两次。
法律依据：《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百四十四条，对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能侦查终结的案件，应当制作提请批准延长侦查羁押期限意见书，经县级以上公安机关负责人批准后，在期限届满七日前送请同级人民检察院转报上一级人民检察院批准延长一个月。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十四条规定，人民法院、人民检察院和公安机关根据案件情况，对犯罪嫌疑人、被告人可以拘传、取保候审或者监视居住。
第一百一十七条规定，传唤、拘传持续的时间不得超过十二小时；案情特别重大、复杂，需要采取拘留、逮捕措施的，传唤、拘传持续的时间不得超过二十四小时。不得以连续传唤、拘传的形式变相拘禁犯罪嫌疑人。传唤、拘传犯罪嫌疑人，应当保证犯罪嫌疑人的饮食和必要的休息时间。
公安机关是我国打击违法犯罪行为的主要行政机关，公安机关除了对刑事案件进行立案外，对违反治安管理的案件也可以进行立案，也可以对违法人员进行治安管理处罚。
公安机关的职责，是指公安机关依法在管辖范围内应承担的责任和义务，也就是公安机关的职业责任。 公安机关是国家政权的重要组成部分，是我国人民民主专政政权中具有武装性质的治安行政和刑事司法的专门机关。其任务是维护国家安全，维护社会治安秩序，保护公民的人身安全、人身自由和合法财产，保护公共财产，预防、制止和惩治违法犯罪活动，保障改革开放和社会主义现代化建设的顺利进行。
公安机关的人民警察按照职责分工，依法履行下列职责：
（一）预防、制止和侦查违法犯罪活动；
（二）维护社会治安秩序，制止危害社会治安秩序的行为；
（三）维护交通安全和交通秩序，处理交通事故；
（四）组织、实施消防工作，实行消防监督；
（五）管理枪支弹药、管制刀具和易燃易爆、剧毒、放射性等危险物品；
（六）对法律、法规规定的特种行业进行管理；
（七）警卫国家规定的特定人员，守卫重要的场所和设施；
（八）管理集会、游行、示威活动；
（九）管理户政、国籍、入境出境事务和外国人在中国境内居留、旅行的有关事务；
（十）维护国（边）境地区的治安秩序；
（十一）对被判处拘役、剥夺政治权利的罪犯执行刑罚；
（十二）监督管理计算机信息系统的安全保护工作；
（十三）指导和监督国家机关、社会团体、企业事业组织和重点建设工程的治安保卫工作，指导治安保卫委员会等群众性组织的治安防范工作；
（十四）法律、法规规定的其他职责。
公安机关的人民警察对违反治安管理或者其他公安行政管理法律、法规的个人或者组织，依法可以实施行政强制措施、行政处罚。
公安机关的人民警察对严重危害社会治安秩序或者威胁公共安全的人员，可以强行带离现场、依法予以拘留或者采取法律规定的其他措施。
为维护社会治安秩序，公安机关的人民警察对有违法犯罪嫌疑的人员，经出示相应证件，可以当场盘问、检查；经盘问、检查，有下列情形之一的，可以将其带至公安机关，经该公安机关批准，对其继续盘问：
（一）被指控有犯罪行为的；
（二）有现场作案嫌疑的；
（三）有作案嫌疑身份不明的；
（四）携带的物品有可能是赃物的。
对被盘问人的留置时间自带至公安机关之时起不超过二十四小时，在特殊情况下，经县级以上公安机关批准，可以延长至四十八小时，并应当留有盘问记录。对于批准继续盘问的，应当立即通知其家属或者其所在单位。对于不批准继续盘问的，应当立即释放被盘问人。经继续盘问，公安机关认为对被盘问人需要依法采取拘留或者其他强制措施的，应当在前款规定的期间作出决定；在前款规定的期间不能作出上述决定的，应当立即释放被盘问人。
遇有拒捕、暴乱、越狱、抢夺枪支或者其他暴力行为的紧急情况，公安机关的人民警察依照国家有关规定可以使用武器。
为制止严重违法犯罪活动的需要，公安机关的人民警察依照国家有关规定可以使用警械。
为侦查犯罪活动的需要，公安机关的人民警察可以依法执行拘留、搜查、逮捕或者其他强制措施。
公安机关的人民警察因履行职责的紧急需要，经出示相应证件，可以优先乘坐公共交通工具，遇交通阻碍时，优先通行。公安机关因侦查犯罪的需要，必要时，按照国家有关规定，可以优先使用机关、团体、企业事业组织和个人的交通工具、通信工具、场地和建筑物，用后应当及时归还，并支付适当费用；造成损失的，应当赔偿。
公安机关的人民警察对严重危害公共安全或者他人人身安全的精神病人，可以采取保护性约束措施。需要送往指定的单位、场所加以监护的，应当报请县级以上人民政府公安机关批准，并及时通知其监护人。
县级以上人民政府公安机关，为预防和制止严重危害社会治安秩序的行为，可以在一定的区域和时间，限制人员、车辆的通行或者停留，必要时可以实行交通管制。公安机关的人民警察依照前款规定，可以采取相应的交通管制措施。
公安机关因侦查犯罪的需要，根据国家有关规定，经过严格的批准手续，可以采取技术侦察措施。
县级以上人民政府公安机关，经上级公安机关和同级人民政府批准，对严重危害社会治安秩序的突发事件，可以根据情况实行现场管制。公安机关的人民警察依照前款规定，可以采取必要手段强行驱散，并对拒不服从的人员强行带离现场或者立即予以拘留。
国家安全机关、监狱、劳动教养管理机关的人民警察和人民法院、人民检察院的司法警察，分别依照有关法律、行政法规的规定履行职权。
人民警察在非工作时间，遇有其职责范围内的紧急情况，应当履行职责。
《中华人民共和国公安机关办理刑事案件程序规定》第一百七十五条规定 : 公安机关接受案件后，经审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，经县级以上公安机关负责人批准，予以立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，经县级以上公安机关负责人批准，不予立案。
对有控告人的案件，决定不予立案的，公安机关应当制作不予立案通知书，并在三日以内送达控告人。
第一百七十六条规定 : 控告人对不予立案决定不服的，可以在收到不予立案通知书后七日以内向作出决定的公安机关申请复议；公安机关应当在收到复议申请后七日以内作出决定，并书面通知控告人。
控告人对不予立案的复议决定不服的，可以在收到复议决定书后七日以内向上一级公安机关申请复核；上一级公安机关应当在收到复核申请后七日以内作出决定。对上级公安机关撤销不予立案决定的，下级公安机关应当执行。
格式
该通知书一式二份，一份送达控告人，由控告人签收后自留；另一份控告人签收后由公安机关存档（另有附卷联）。
该通知书内容如下：
公 安 局
不 予 立 案 通 知 书
字〔 〕 号
控 告 人 ：
你 于 年 月 日 提 出 的控 告 , 我 局 经 审 查 认 为，根 据《中 华 人 民 共 和 国 刑 事 诉 讼 法》第 八 十 六 条 之 规 定，决 定 不 予 立 案 。
如 不 服 本决 定 ， 可 以 在 收 到 本 通 知 之 日 起 七 日 内 向本 局 申 请 复 议 。
（公安局印）
年 月 日
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