受过刑事处罚能考博。但是受过刑事处罚的人员在以后工作中会有很多的职业限制,比如公务员、经营特种行业等等。
报考条件：
（一）具有中华人民共和国国籍；
（二）18周岁以上、35周岁以下（1981年10月至1999年10月期间出生），2017年应届硕士研究生和博士研究生（非在职）人员年龄可放宽到40周岁以下（1976年10月以后出生）；
（三）拥护中华人民共和国宪法；
（四）具有良好的品行；
（五）具有正常履行职责的身体条件；
（六）具有符合职位要求的工作能力；
（七）具有大专以上文化程度；
（八）具备中央公务员主管部门规定的拟任职位所要求的其他资格条件。
法律依据：《刑法》第三十七条之一 禁业规定
因利用职业便利实施犯罪，或者实施违背职业要求的特定义务的犯罪被判处刑罚的，人民法院可以根据犯罪情况和预防再犯罪的需要，禁止其自刑罚执行完毕之日或者假释之日起从事相关职业，期限为三
年至五年。 被禁止从事相关职业的人违反人民法院依照前款规定作出的决定的，由公安机关依法给予处罚；情节严重的，依照本法第三百一十三条的规定定罪处罚。 其他法律、行政法规对其从事相关职业另有禁止或者限制性规定的，从其规定。
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