一般情况下,公安机关在接到案件后7日以内决定是否立案。
诈骗金额在三千元以上的,公安机关应当立案侦查,具体多久依据法律相关规定,依案情7天到60天不等。
相关法规
《公安机关办理经济犯罪案件的若干规定》第十五条
公安机关接受涉嫌经济犯罪线索的报案、控告、举报、自动投案后,应当立即进行审查,并在七日以内决定是否立案;重大、疑难、复杂线索,经县级以上公安机关负责人批准,立案审查期限可以延长至三十日;特别重大、疑难、复杂或者跨区域性的线索,经上一级公安机关负责人批准,立案审查期限可以再延长三十日。
《公安机关办理经济犯罪案件的若干规定》第十六条
公安机关接受行政执法机关移送的涉嫌经济犯罪案件后,移送材料符合相关规定的,应当在三日以内进行审查并决定是否立案,至迟应当在十日以内作出决定。
案情重大、疑难、复杂或者跨区域性的,经县级以上公安机关负责人批准,应当在三十日以内决定是否立案。
情况特殊的,经上一级公安机关负责人批准,可以再延长三十日作出决定。