要看具体案情。如果是过失致人轻伤，不属于犯罪行为，公安机关不会立案侦查，不会抓人。如果是故意伤害致人轻伤，则会构成故意伤害罪，公安机关会立案侦查，对犯罪嫌疑人刑事拘捕，侦查终结移送检察院审查诉讼，最后经法院审判。
法律规定：《中华人民共和国刑法》第二百三十四条 故意伤害罪
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。 犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
十四条 故意伤害罪
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