交通肇事罪刑事附带的民事诉讼的进行是根据我国的法律规定来执行的,附带民事诉讼应当和刑事案件一并审判,只有为了防止刑事案件审判的过分迟延执行,才可以在刑事案件审判后,由同一审判组织继续审理附带民事诉讼。《刑事诉讼法》第一百零四条 附带民事诉讼应当同刑事案件一并审判,只有为了防止刑事案件审判的过分迟延,才可以在刑事案件审判后,由同一审判组织继续审理附带民事诉讼。