刑事案件一般由公安机关接受报警，立案侦查，抓获嫌疑人，刑事拘留37天内向检察院侦查监督科提请批准逮捕，检察院在7日内作出决定，批准逮捕后将案卷移交公安机关继续侦查，期限2个月，公安机关侦查终结，向检察院公诉科移送审查起诉，审查期限1个月，检察院向法院提起公诉，法院在3个月内审理判决。
对刑事案件的侦查、拘留、执行逮捕、预审，由公安机关负责。
检察、批准逮捕、检察机关直接受理的案件的侦查、提起公诉，由人民检察院负责。
审判由人民法院负责。
除法律特别规定的以外，其他任何机关、团体和个人都无权行使这些权力。
人民法院、人民检察院和公安机关进行刑事诉讼，必须严格遵守本法和其他法律的有关规定。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法
》第八十九条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。
在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。
对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
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